【如图，在△ABC中，点D是AC边上一点，AD=10，DC=8．以AD为直径的⊙O与边BC切于点E，且AB=BE．（1）求证：AB是⊙O的切线；（2）过D点作DF∥BC交⊙O于点F，求线段DF的长．】
更新时间：2024-04-19 13:44:35
1人问答
问题描述：
如图，在△ABC中，点D是AC边上一点，AD=10，DC=8．以AD为直径的⊙O与边BC切于点E，且AB=BE．
（1）求证：AB是⊙O的切线；
（2）过D点作DF∥BC交⊙O于点F，求线段DF的长．
卢东回答：
（1）如图，连接OB、OE．在△ABO和△EBO中，∵AB＝BE(已知)BO＝BO(公共边)OA＝OE(圆的半径)，∴△ABO≌△EBO（SSS），∴∠BAO=∠BEO（全等三角形的对应角相等）；又∵BE是⊙O的切线，∴OE⊥BC，∴∠BEO=90°，∴∠BA...
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