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【一道等差数列数学题已知关于X的方程X^2-3X+a=0和X^2-3X+b=0(a不等于b)的四个根组成首相为3/4的等差数列求a+b.】
更新时间:2024-03-28 18:30:27
1人问答
问题描述:

一道等差数列数学题

已知关于X的方程X^2-3X+a=0和X^2-3X+b=0(a不等于b)的四个根组成首相为3/4的等差数列求a+b.

刘桥回答:
  设这四个根为X1,X2,X3,X4,则有X1+X2=3,X3+X4=3,另知四个根组成首相为3/4的等差数列,则有4*3/4+6d=x1+x2+x3+x4=6(d为等差列的公差),求得d=1/2.那么这四个根分别为3/4,5/4,7/4,9/4.再由韦达定理可知a+b=X1*X2+X3*X4=3/4*5/4+7/4*9/4=39/8
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