【求数学达人已知x＞0,y＞0,且2x+8y-xy=0.求（1）xy的最小值.（2）x+y的最小值谢谢】-成语搜问答网

【求数学达人已知x＞0,y＞0,且2x+8y-xy=0.求（1）xy的最小值.（2）x+y的最小值谢谢】

更新时间：2024-04-20 18:27:48

1人问答

问题描述：

求数学达人

已知x＞0,y＞0,且2x+8y-xy=0.

求（1）xy的最小值.（2）x+y的最小值

谢谢

黄奕回答：

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　　设2x=m,8y=n,mn/16=m+n>=2倍的根号mn又m>0,n>0,所以nm>=1024,所以xy>=64,min(xy)=64其中2x-8y=m=n=32,x=16,y=4又(x-8)(y-2)=16,x>=8,y>=2,(x-8)(y-2)=8,min(x+y)=18其中x-8=y-2=4,x=12,y=6

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