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关于数学的数列题定义函数f(x)=[x[x]],其中[x]表示不超过x的最大整数,如[1.5]=1,当x属于区间(0,n)(n属于自然数)时,设f(x)的值域为A,记集合A中的元素个数构成一个数列{an},则an的通项公式
更新时间:2024-04-19 07:42:51
1人问答
问题描述:

关于数学的数列题

定义函数f(x)=[x[x]],其中[x]表示不超过x的最大整数,如[1.5]=1,当x属于区间(0,n)(n属于自然数)时,设f(x)的值域为A,记集合A中的元素个数构成一个数列{an},则an的通项公式

谭文堂回答:
  设当x在[n-1,n)上时f(x)值域中有b(n)个元素 (n=1,2,.)   那么有an=a(n-1)+b(n)(n=2,3,4.)   x在[n-1,n)上时(n-1)^2
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