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问一条韦达定理的数学题.a²+1=3a,b²+1=3ba不等于b求1/a²+1/b²的值题目中的全是平方
更新时间:2024-03-29 09:45:59
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问题描述:

问一条韦达定理的数学题.

a²+1=3a,b²+1=3ba不等于b求1/a²+1/b²的值题目中的全是平方

范广民回答:
  a²+1=3a,   b²+1=3b,   得出x²+1=3x,2根为a,b   x²-3x+1=0   2根之和a+b=-b/a=-(-3/1)=3   2根之积ab=c/a=(1/1)=1   (1/a²)+(1/b²)   =(a²+b²)/(a²b²),其中a²+b²=a²+2ab+b²-2ab=(a+b)²-2ab   =[(a+b)²-2ab]/(ab)²   =(3²-2)/1²   =9-2   =7
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