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问一条韦达定理的数学题.a²+1=3a,b²+1=3ba不等于b求1/a²+1/b²的值题目中的全是平方
更新时间:2024-03-29 09:45:59
1人问答
问题描述:
问一条韦达定理的数学题.
a²+1=3a,b²+1=3ba不等于b求1/a²+1/b²的值题目中的全是平方
范广民回答:
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a²+1=3a, b²+1=3b, 得出x²+1=3x,2根为a,b x²-3x+1=0 2根之和a+b=-b/a=-(-3/1)=3 2根之积ab=c/a=(1/1)=1 (1/a²)+(1/b²) =(a²+b²)/(a²b²),其中a²+b²=a²+2ab+b²-2ab=(a+b)²-2ab =[(a+b)²-2ab]/(ab)² =(3²-2)/1² =9-2 =7
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