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(2013•安徽)如图,点P是等边三角形ABC外接圆⊙O上的点,在以下判断中,不正确的是()A.当弦PB最长时,△APC是等腰三角形B.当△APC是等腰三角形时,PO⊥ACC.当PO⊥AC时,∠ACP=30°D
更新时间:2024-03-29 03:29:32
1人问答
问题描述:

(2013•安徽)如图,点P是等边三角形ABC外接圆⊙O上的点,在以下判断中,不正确的是()

A.当弦PB最长时,△APC是等腰三角形

B.当△APC是等腰三角形时,PO⊥AC

C.当PO⊥AC时,∠ACP=30°

D.当∠ACP=30°时,△BPC是直角三角形

邓长辉回答:
  A、如图1,当弦PB最长时,PB为⊙O的直径,则∠BAP=90°.∵△ABC是等边三角形,∴∠BAC=∠ABC=60°,AB=BC=CA,∵点P是等边三角形ABC外接圆⊙O上的点,BP是直径,∴BP⊥AC,∴∠ABP=∠CBP=12∠ABC=30°,∴AP=CP,∴...
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