已知函数f(x)=log3【mx^2+8x+n/(x^2+1)】的定义域为(-∞,+∞),值域为[0,2],求实数m,n的值
更新时间：2024-04-20 02:07:29
1人问答
问题描述：
已知函数f(x)=log3【mx^2+8x+n/(x^2+1)】的定义域为(-∞,+∞),值域为[0,2],求实数m,n的值
李晋宏回答：
y=(mx^2+8x+n)/(x^2+1)>0恒成立;f(x)值域为[0,2],y取值[1,9]
y=(mx^2+8x+n)/(x^2+1)化为x的一元二次方程
(m-y)x^2+8x+n-y=0
定义域是R,方程有解
判别式>=0得y^2-(m+n)y+mn-16
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