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如图,在△ABC中,AB=AC,∠C=72°,⊙O过A、B两点且与BC相切于点B,与AC交于点D,连接BD,若BC=5−1,则AC=______.
更新时间:2024-03-29 22:53:41
1人问答
问题描述:
如图,在△ABC中,AB=AC,∠C=72°,⊙O过A、B两点且与BC相切于点B,与AC交于点D,连接BD,若BC=
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−1,则AC=______.
陈以方回答:
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∵AB=AC,∠C=72° ∴∠A=36° 圆O过AB两点且BC切于B ∴∠CBD=∠A=36° ∴∠ABD=36° ∴AD=BD ∠BDC=72° BC=BD ∴△ABC∽△BCD ∴BC2=CD•AC=(AC-BC)AC ∴AC=2 故答案为:2
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